Matematiğin Güzelliği ve Sayısal Bilmeceler

[zelzeleci]

Sıradaki soru benden olsun.

Soru: Dört adet "1" rakamı kullanılarak yazılabilen en büyük sayı kaçtır?

respendial";p=&quot´isimli üyeden Alıntı

buda baska bir matematik sihri,

a = b
2a = ab
2a - 2b = ab - 2b
(a - b)(a + b) = b(a - b)
a + b = b
2 = 1

yukarıdaki işlemde hatanın olduğu yer

(a - b)(a + b) = b(a - b) ****

a + b = b


burasıdır.

Çünkü

(a - b)(a + b) = b(a - b)
işlemi devam ettirirsek,
her iki tarafıda a - b ye böleceğiz ve bir sonraki aşamaya geçeceğiz
Ancak bunu yapamayız.Çünkü a = b kabul ettiğimiz için a - b sıfır dır.Bu işlemi yapmak demek her iki tarafıda sıfıra bölmek anlamına gelir ve sıfıra bölünen bir sayı tanımsızdır.
yani işlemin

(a + b)/(a - b) = b(a - b)/(a - b) aşaması tanımsızlık oluşturur.Çünkü
(a+b)/0 = b.0/0 demektir yukarıdaki ifade.(a + b)/0 tanımsızdır.Liseden hatırlarsınız belki limit konusunda 0/0 belirsizliği vardır.İşte (b.0)/0 ında o lisedeki bilgilerimizle tanımsız olduğunu rahatlıkla söyleyebiliriz
Bu nedenle bir sonraki aşamaya geçemeyiz

a + b = b aşamasına geçemeyiz.

Benden de size bir soru

Dört tane 7 ve bir tane 1 rakamı kullanmak şartıyla,(+),(-),(*),(/) (dört işlem) yardımıyla 100 oluşturabilirmisiniz birden fazla + yada - vs işlemleri kullanabilirsiniz.Ancak dört tane 7 ve bir tane 1 kullanabilirizsizni fazlası yok

Evet bende farkettim.

b sadece 2 olabilir. Bu denklem cozum degil aslinda sonucu yaniltici cikartmak icin yapilmis. Bu sebeple butun degerler (ab a² b²) birbiri yerine kullanilmis olabilir. Yoksa bir denklemde birbirine esit iki bilinmeyen kullanmanin bir anlami yok.

a = b
2a = ab

2a - 2b = ab - 2b
a-b = (ab/2) - b
a = ab/2
2a/a = ab/a
b = a = 2

Denklemin orjinali bu siteden alintidir:

http://www.creativepuzzels.nl/spel/s...2/raarmath.htm

zelzeleci";p=&quot´isimli üyeden Alıntı

Sıradaki soru benden olsun.

Soru: Dört adet "1" rakamı kullanılarak yazılabilen en büyük sayı kaçtır?

11 üzeri 11 mi?
Tabi faktöriyel olayına hiç girmiyorum.Onada girersek daha büyük sayılar oluşabilir.

örneğin 1111! ....11! üzeri 11!...gibi

[pante]

Bence de 11 üzeri 11 herhalde.

Son soru da sanırım şöyle olabilir:

1/7+7/7+7

Yani;

7 + 1/7 = 49/7 +1/7 = 50/7

50/7 / 7+7 = 50/7/14 = 100

pante";p=&quot´isimli üyeden Alıntı

Bence de 11 üzeri 11 herhalde.

Son soru da sanırım şöyle olabilir:

1/7+7/7+7

Yani;

7 + 1/7 = 49/7 +1/7 = 50/7

50/7 / 7+7 = 50/7/14 = 100

aynen yazdığınız gibi sevgili pante

toparlayayım cevabınızı
(7 + 7)*(7 + 1/7) = 100

[pante]

Matematiğin harika sayılarından biri: 8

1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

İlk ve son sütunları toplarsak eğer;
İlk sütun toplamı *= 137174205
Son sütun toplamı = 1097393685
Bu iki değeri topladığımızda harika bir sonuç çokıyor:

137174205 + 1097393685 = 1234567890

Dört adet "1" rakamı kullanılarak yazılabilen en büyük sayı kaçtır?

Dort adet 1 rakami ile yazilan en buyuk sayi (1-1)/(1-1) olurdu. 0/0 sonsuzdur. Islem yapmadan yazilani 11 uzeri 11 olurdu.

[pante]

0/0 sonsuz değil tanımsızdır.